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海浪预报不仅在风-浪相互作用的物理机制研究方面具有科学价值,而且对海岸工程、远洋运输、海洋渔业、溢油模拟、海上搜救等也有着重要的现实意义。

目前，国际上海浪预报的主流方案是数值模式预报，以第三代海浪数值模式WAM、SWAN、WaveWatch Ⅲ（WW3）为代表。例如，美国海洋大气管理局NOAA采用WW3海浪模式建立了全球海浪预报系统，国内许多机构都基于SWAN建立了近海海浪数值预报系统。

近年来，随着人工智能的发展，越来越多的机器学习方法被应用到海浪预报中。许多学者将神经网络引入到海浪有效波高的预报中，通过浮标波浪资料验证了该方法的准确性。

本文将海浪数值模式WW3与BP神经网络相结合，针对我国东海的特定站点，提出了一种改进WW3预报结果的方法。WW3算例文件、数据及BP神经网络的代码见文末。

1 站点资料获取

本文获取了东海的浮标波浪资料, 测站经度122.9°E，纬度28.2°N。波浪观测时间自 2016年6月1日至2016年8月31日, 每小时测量一次波面, 单次采样持续1024 s, 采样间隔为0.5 s, 一次记录2048个波面数据，通过上跨零点法计算海浪有效波高，从而得到了该站点的逐时有效波高，数据总数为2184笔。

图1测站位置图

2 基于WW3的海浪模拟

WW3模式的建立需要地形和风场资料，本研究中地形数据采用美国地球物理中心NGDC发布的ETOPO1地形高程数据，驱动风场采用高分辨率的CCMP后报风场，该风场空间分辨率为 0.25°×0.25°，时间间隔为 6 h。

为充分考虑外海波浪的影响，模拟海域范围设置为100~140°E，5°~42°N，模拟网格分辨率为0.1°×01°。WW3的最大全局时间步长设为 600 s，最小源函数项步长设为 300 s，波浪谱的最小频率设为0.04118 Hz，海浪方向谱离散为36个频段、25个方向，频率步进倍数设为1.1。

利用2016年6月-8月的CCMP风场驱动WW3进行波浪后报模拟，模拟完毕后，采用双线性插值法提取输出文件中与测站相同位置处的海浪要素，从而得到了WW3在测站处的有效波高时间序列。

将测站处WW3模拟值与实测值进行对比（图2），可以看到WW3模拟值总体上与实测值较为吻合，变化趋势基本一致，可见WW3模型设置合理，对站点处的海浪有效波高具备模拟能力。但是WW3存在低估有效波高的问题，特别是在2016年8月12日到8月25日，对实测有效波高出现了较长时间的低估。

图2测站处有效波高实测值与WW3模拟值的对比

3 BP神经网络

机器学习模型具有较好的自适应学习和非线性映射能力，适合处理物理机制复杂、因果关系和推理规则难以确定的非线性问题，因此将机器学习与海浪数值模型相结合，有助于进一步提升WW3模式的预报精度。

本文采用的机器学习模型是基于 sigmoid 隐含层神经元和线性输出神经元的BP神经网络，它具有结构简单、易于训练、拟合能力强的优点。BP神经网络由输入层和计算层构成，其中计算层包括隐含层和输出层。该神经网络在给定一致的数据和足够的隐含层神经元后经过反复训练，即可很好地拟合多维映射问题。

在搭建神经网络模型时，输入因子的选择尤为重要，选择与目标变量相关性较强的特征因子有助于提升模型的预报精度。由于波浪受风的影响较大，因此10m高度风速适合作为输入特征因子之一，同时由于WW3的有效波高预报值与实测值之间相关性较高，所以再选择WW3有效波高预报值作为输入特征因子。BP神经网络的隐藏层层数取1，节点数取9，训练BP网络的算法采用Levenberg-Marquardt算法，选择的编程工具为matlab的神经网络工具箱。

考虑到波浪数据是时间序列数据，总是利用历史波浪数据预报未来波浪状况，因此本文将测站时间上靠前的70%的数据作为训练集，剩下的30%数据作为测试集。训练集样本总量为1529，测试集的样本总量为655。对BP神经网络进行充分训练，当测试集误差不再持续下降时，神经网络训练终止。

图3 BP神经网络结构示意图

4 WW3-BP与WW3的对比

上文中，通过将WW3的输出作为BP神经网络的输入参数，搭建了WW3-BP模型。为评估预报效果，选择测试集样本，对WW3-BP模型和WW3模型进行对比。将WW3-BP预报曲线、WW3预报曲线与实测有效波高绘制在图4中，由图可知，WW3-BP曲线与实测值的贴合度明显高于WW3曲线，WW3-BP模型能够较好地纠正WW3预报结果偏小的问题。

直观的判断需要客观的指标加以佐证，为了更加精确地比较WW3-BP模型和WW3模型，选择了平均绝对误差（Mean Abosute Error）和平均相对误差（Mean Percentage Error）作为量化模型误差的指标。计算显示：WW3-BP和WW3的绝对误差分别为0.13m、0.41m，相对误差分别为10.9%、40.9%，可知WW3-BP对有效波高的预报精度高于WW3。

图4 WW3与WW3-BP模型的预报精度对比

5 结论

本文将WW3模式预报结果作为BP神经网络的输入因子，构建了WW3-BP模型，通过

与东海浮标实测数据的对比，发现WW3-BP模型对有效波高的预报误差低于WW3模型，说明将WW3和BP神经网络相结合，能够充分利用BP神经网络的非线性拟合能力，学习WW3预报误差的统计分布，从而提升WW3的波浪预报精度。

本文对人工智能与海浪数值模式的结合进行了初步了探索，提供详细的算例文件和代码，旨在分享海浪数值模式的使用经验，探讨人工智能等新技术在海洋领域的拓展应用。